条件付き確率のイメージ

※図は自分で作成したので汚いです（笑）

Aが起こった時にBが起こる条件付き確率  P(A|B)

AとBが同時に起こる確率 P(A∩B)

この両者を混同している人が多いが、全く違うものである。

ここでは、両者のイメージをつかんで頂きたい。

P(A|B)およびP(A∩B)はともに下図の場所について議論している点では共通している。

どちらも結果としてはAとBの両方が起こっている状況である。

ここで確率とは何なのかについてもう一度考える。

「場合の数」と異なり、確率の問題では分子(部分)だけでなく分母(全体)についても注目しなければならない。

P(A|B)もP(A∩B)も分子(部分)は同じだが、分母が異なるのである。

図にするとこのようなイメージである。

つまり

緑が赤の中でどれくらいの割合を占めるか＝P(A|B)

緑が青の中でどれくらいの割合を占めるか＝P(A∩B)

ということである。