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夏休みになったので幾何学とかその周辺の勉強をする．

数学の勉強

夏休みになったので，少し興味のあるトポロジーや微分幾何学を勉強してみようと思う．

とはいえ，数学書を読むのは数ページだけでもかなり時間がかかるだろうし，どこまで進むかなあ．

本業とのつながりも探っていかなければならない．

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筒の出口から出口が出てくる話（あとで書き直す）

問題

紙を丸めて筒を作る．二つの口をそれぞれ「入口」「出口」と名付けよう．例えば入口に鉛筆を入れれば，出口からは鉛筆が出てくる．米粒を入れれば，米粒が出てくる．入口に入るものであれば，何でも出口から取り出すことが出来そうだ．

ところで，ここで疑問に思うことがある．もしも入口に同じ筒の「出口」を入れたとしたならば，出口からはその「出口」が出てくるのだろうか？

というか，そもそも何が起こる？

予想

手元でちょびっと実験したけども，どうやら「出口」が出口に近づくほど，紙の厚さは限りなく大きくなりそうだ．

ということは，物理的には出口から「出口」を出すということは不可能っぽい．

証明はそんなに難しそうじゃないので，あとで整理して書こう．