デボラ、眠っているのか

デボラ、眠っているのか? Deborah, Are You Sleeping? (講談社タイガ)

• あらすじ1

単独歩行者（ウォーカロン）と呼ばれる人を模した人工生命体が社会に溶け込む未来。
ハギリ博士の務めるニュークリアがそのようなウォーカロンの少女の襲撃を受ける。
浮かびあがる，生体に組み込まれた電子機器を介して侵入するトランスファの存在。
ハギリ博士は全容が見えないトランスファ同士の争いに巻き込まれていく。
トランスファ達はなぜお互いに戦うのか？

• あらすじ2

あたし名前はサリノ。ウォーカロンの少女で今はスクールに通っているの。
デボラって友達が頭の中にいるんだけど、ある時デボラが遠出したいっていうからもう大変！
夜通し歩いてニュークリアを襲撃したり，フランスで銃撃戦に参加したりてんやわんやの大騒ぎの末、
挙句の果てにあたし心肺停止しちゃって大変だったんだから！！

• 感想

タイトル買いしてしまった。
森先生の本読むのは実ははじめて。

デボラ、眠っているのか? Deborah, Are You Sleeping? (講談社タイガ)

• あらすじ

単独歩行者（ウォーカロン）と呼ばれる人を模した人工生命体が社会に溶け込む未来。
ハギリ博士の務めるニュークリアがそのようなウォーカロンの少女の襲撃を受ける。
背景として浮かびあがってきたのは，生体に組み込まれた電子機器を介して侵入するトランスファの存在。
ハギリ博士は全容が見えないトランスファ同士の争いに巻き込まれていく。
トランスファ達はなぜお互いに戦うのか？

• 感想

タイトル買いしてしまった。
森先生の本読むのは実ははじめて。

サンドイッチをつくろう

試しに材料を買ってみた。
初回は買っただけで満足に終わる可能性も大。
以下購入した材料を列挙。

超熟ライ麦　199
スライスチーズ　101
つぶして美味しいタマゴ　198
ロースハム　198

測る

測る (math stories)

non parametric bayesの勉強をしてると測度の話が出てきた。測度も勉強しなくては,ということで購入。

• chap5　体積
  • 多角形の場合と異なり,同じ体積の多面体は分割合同とは限らない

• chap6
  • ジョルダン測度は有限個の区間の和集合のみで規定
  • ルベーグ測度は加算無限個の区間の和集合で規定
  • ルベーグ可測であれば,加算無限個の区間の和集合の測度<=加算無限個の区間の測度の和（各集合が互いに共通部分を持たなければ等号成立）
  • ルベーグ可測でない集合の存在を証明するには選択公理を認める必要がある

参考文献：
最小二乗法の歴史
数値計算法の数理

妻を帽子と間違えた男

妻を帽子とまちがえた男 (ハヤカワ・ノンフィクション文庫)

先週に書店で購入。以前読んだ本で”純真・双子の兄弟"のエピソードが引用されていたので興味があった。

主題は,病気で自分のアイデンティティを奪われた人がどのように戸惑い,そして病気と戦い自分の世界を取り戻していくかであり,彼らの内面で何が起きているかについても述べられている。ありがちな「驚異のエピソード集」ではなく,単なる症例記録でもない,その両面を備え,かつ人間精神の科学的理解にも踏み込もうとしている。
面白かった話としては,ショスタコーヴィチ,ドストエフスキーは精神面で特異な作用を持っており,創作活動に資することができたというところ。
また,物事を考えたり論じたりする際に必ず現れる2つの領域;量や形式を問題にする物理的な領域と,質を問題にする現象的な領域は自然科学でも問題となりうると思った。

また,算定的な見方を図象的な見方の比較として,算定的な理解をいくら積み重ねても図象的な理解には到達できないという話では,部分の総合が全体に一致しない例を思い出した。

• 喪失・体のないクリスチーナ
  • 第六感としての固有感覚=脳内の身体マップ
  • 固有感覚を失った患者が視覚でおぎなう

• 移行・抑えがたき郷愁
  • 人間は人格の拠り所となる幼い頃の記憶を渇望する
  • 病変によってその渇望が満たされたとき,病気=不幸の図式は一概に正しいと言えない

• 純真・双子の兄弟
  • 簡単な四則演算もできないが,数に対して高度な判別能力がある双子
  • 数を「数える」のではなく数に対する視覚的なイメージがある
  • 彼らには素数はどのように「視えて」いるのだろうか

逆問題の考え方

正月に帰省中,地元の書店で購入。

逆問題の考え方 結果から原因を探る数学 (ブルーバックス)

逆問題とは何か

• 順問題において安易な問題設定をしていないか？
• 誤差に対する鋭敏性
  • 厳密な計算で得られた答えが現実的に認められない
  • 順問題でわかりにくかった困難が浮かび上がっただけ
• 逆問題の要求
  • 解が存在するか（解の存在性の保証）
  • 解が同定可能か（解の一意性の保証）
  • 誤差鋭敏性が小さい（解の安定性の保証）

解が不能と成る場合はどんな場合だろうか？

• 逆問題の解決のステージ：同定（一意性）問題=>再構成法=>解の安定性=>解の存在
• 再構成法：解の存在を暗黙に仮定する意識による呼称

プランクのエネルギー量子発見

• エントロピーは無秩序性を意味し，共鳴子の振動がその振幅と位相を交換する規則の中に見出すべき

海洋循環逆問題

• 無流面の速度（基準速度）が分かれば，海洋循環の速度場はニュートン力学による順問題として求まる
• トレーサーの観測データから基準速度を求めるのは逆問題

逆問題と連立一次方程式

• 過剰決定系と不足決定系
  • 連立一次方程式を満たす解は一般には存在しないが最小自乗解は常に存在する
  • 最小自乗解は一般には一つには定まらないが長さを最小にする最小自乗解は一つに定まる
• 長さを最小にする最小自乗解はムーア・ペンローズ逆行列から求まる
  • ムーア・ペンローズ逆行列は特異値分解から求まる

逆問題のジレンマ

• 最小特異値と最大特異値の比を条件数として，データのゆらぎに対する解のゆらぎの目安
  • 条件数が大きい=悪条件
• 第一種フレドホルム積分方程式について特異値分解を行うと特異値が無限に得られ，0に近づく
  • この時条件数は発散し，データのゆらぎに対する解のゆらぎも発散する
  • たちが悪い
• チホノフ正則化による非適切問題の適切問題への近似
  • 正則化によりムーア・ペンローズ逆行列の一般化を行い，誤差鋭敏性に対処する
  • α=0でムーア・ペンローズ逆行列に一致
  • 正則化パラメタαはモロゾフの食い違い原理により決定

モロゾフの食い違い原理に必要な誤差の見積もりはどうやって行う？
現実には解があるという哲学，ではどのような解を許容するか？

量子散乱の逆問題

• ハイゼンベルグのS（散乱）行列だけではポテンシャルは同定できない
  • ポテンシャルの同定には，散乱データとしての（透過率，束縛状態のエネルギー，規格化定数）が必要
  • 散乱データとポテンシャルは一対一に対応する
• 逆散乱法により，ポテンシャルの初期分布（=初期解）が与えられれば任意時刻のKdV方程式の解が求まる
  • 散乱データの時間発展は解析的に得られる
  • 散乱データを経由することによりKdV方程式の解の時間発展を追う必要はなくなる
• 散乱データ中の「束縛状態のエネルギー」はS（散乱）行列の透過率s_{11}(k)の極に対応し，ソリトンの時間発展に対し不変である

散乱データの規格化定数が束縛状態における電子波の裾野の広がりを表すとは？

最後に

• 模索から生じた仮説を，仮説に基づく逆問題を解くことで法則・原理として見出す
• 相対論的量子力学の逆散乱と海洋循環逆問題が関連するが次回の機会に。。

感想
一冊で逆問題を概観し，最小自乗解とその正則化および誤差鋭敏性抑制の仕組みまで解説してくれて「お得」感がある。量子散乱の逆問題の概要は本書で初めて知ったが，KdV方程式の時間発展を数値積分を回避できるのは恩恵が大きい。唐突にダジャレがでてくる。

Bシェル中の空白について

• [ -f ${ifname} ]　今更であるが空白がないとtestコマンドは動かない。。
• t=`expr ${t}+1`とt=`expr ${t} + 1`では動作が違う。。前者は文字列、後者は整数計算になる
• `expr 10 \* ${i}`　空けましょう

if [  ]; then
  command
else #<=thenいらないんかい！
  command
fi

読書中

• 勉強とか

力学・場の理論―ランダウ=リフシッツ物理学小教程 (ちくま学芸文庫)

• 研究とか

いかにして問題をとくか

大学生・社会人のための言語技術トレーニング

• SFとか

屍者の帝国 (河出文庫)