明日から使える雑学「A４の紙を２５回折ると…？」

こんにちは、たくみです。

新しい学年に向けて準備は進んでいますか？

別れがあるけど、新しい出会いもある。

人間は日々誰かと出会い成長しています。

新しい出会いがあなたにとって

より良いものであると願っています。

さてさて、

本日は、紙を使った内容です。

ここで問題。

A４の紙を２５回折ると、

厚さは何センチになるでしょうか？

「紙なんて、２５回も折れるのー？」

若干、現実味はありませんが、

お気になさらず。

例えば、１枚のA４の紙の厚さが

0.1ミリとしましょう。

１回折ると、0.2ミリ

２回折ると、0.4ミリ

３回折ると、0.8ミリ

なんとなく法則性が見えてきましたね。

では、１０回折ると？

答えは、102.4ミリです。

そうです。

n回折ると、0.1×2ⁿ になります。

では、２５回折ると？

0.1×2²⁵ =  3355443.2ミリになります。

センチメートル(cm)に直すと、

335544.3cm。

メートル(m)に直すと

3355.443mです。

ちなみに、富士山の高さが3776mなので

ほぼ富士山の高さに匹敵する厚みになります。

たった２５回でその高さまで達するって

すごくないですか！？

かの有名な、アインシュタインの名言に

以下のようなものがあります。

『数学における最も偉大な

発見は、複利の力である』

複利って何？って気になる人もいると思うので

簡単に説明しますね。

よく銀行にお金を預けると”金利”という

言葉を耳にします。

お金を預けるだけで、ある一定の割合で

預金が増えていくというものです。

その”金利”も複利の一つですね。

式にするとこんな感じです。

(新しい値) = (元の値) + (元の値) × (利率)

　　　　   = (元の値) × ( 1 + 利率)

で表すことができます。　　　　  

これが１回分の値の計算です。

この計算は値こそ微々たるものですが、

何回も計算できます。

それが、複利のメリットでもあります。

つまり、元の値や利率でなく

何回繰り返し計算できるかということに

重きを置いているんですね。

複利は、元の値、利率、回数の

３つによって成り立ちます。

いずれか２つが小さな値でも

残りの１つが巨大な値であれば

とんでもない値に化けるのです！！

さて、初めの紙の話に戻しましょう。

この紙の折り方も一種の複利です。

(元の値) = 0.1

(利率) = 1

で計算してみましょう。

グラフを見ると１６回目までは

緩やかな曲線を描いています。

しかし、２０回目くらいになると

急激に曲線が向きを傾けています。

そして上昇していく様子が見て取れます。

 初めは小さいかもしれませんが、

回数を重ねていくうちに

値が膨大になっていきます。

実は、これは目標達成にも

当てはまるのです。 

部活でもそうです。

勉強でもそうです。

バンドでもそうです。

初めは微々たるものですが、

２５回もやれば目標達成に

大きく近づきます。

やっと目に見えてくるのが

１６回目です。

しかし、

多くの人は目標を達成できません。

それは何故か…。

あと何回繰り返せばゴールが見えるか

わからないからです。 

ダイヤモンドを発掘しようと

日々頑張っている人は、

毎日ゴツゴツとした岩ばかり。

ダイヤモンドまであとどれくらいかは

横から見ないとわかりません。

 しかし、そんな状況の時にこそ、

今回のお話を思い出して欲しいのです。

複利の公式が語るのは、

「最初は少しずつしか進まないが

成長(利率)と継続(回数)によって

将来大きなものになる可能性を秘めている」

ということです。

あなたは、まだ歩みだしたばかりです。

受験まで１年もない人もいるかもしれません。

でもやっている人はやっているます。

これからあなたに必要なのは、

1. 成長(利率)

2. 継続(回数)

の２つのみです。

目標が決まっている人は

この２つを持って突き進んで下さい。

道は開けるはずです。

以上になります。

最後まで読んでいただきありがとうございます。

==追伸==

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【必見】数学なんて誰にだってできる

こんにちは、たくみです。

今日は、高校数学が苦手という人向けのブログです。

文字を扱った計算問題や式の変換、公式など

覚えることが多すぎて

「もう無理〜…」

となっているあなたに当てはまると思います。

「中学生までは得意だったのに…」

と、高校に入った途端に高校数学についていけず

彷徨った生徒を何人も見てきました。

その生徒に限って、実は大変なんことを

見落としていたのです。

ところで、なぜ数学がこんなにも苦手か

考えたことはありますか？

「数学なんて大人になったら使わないから

　考えなくていい！」

そんな風に考えているとすれば

少し危険信号ですよ。

確かに大人になって高校数学の単元を使う

職業はほとんどないでしょう。

しかし、数学を応用した仕事はたくさんあります。

コンピュータ関係の職業に就くのであれば、

プログラミングやPCのことなどは

頭に入ってないと仕事ができません。

医療の技師を目指すのであれば、

また別の数学を使わないといけない

場面も出てきます。

もとより、数学の論理という単元が

実はコミュニケーションでものすごく

役立つことはあまり知られてません。

（というか意識して使いません。）

ようは、大人になっても数学は

大変役立つ、知って損はないものです。

しかも高校数学までの単元しか

覚えなくて良いのであれば

逆にラッキーだと考えるべきでしょう。

なぜなら、数学界には魔物がいます。

高校数学なんて雲泥の差です。

本当の数学を知った時、

驚愕どころの騒ぎではありません。

昔の数学者の中で

数学で一生を終えた人なんてたくさんいます。

ですが、今日の高校数学は非常に現実に近く

また高校生でも理解できるようにできています。

今はただ苦手なだけです。

でも慣れればなんてことはないです。

部活だって慣れるまでが勝負でしょう？

今日の内容が頭に入っているだけで、

苦手という意識は消えます。

意識が変われば行動が変わり

行動が変われば習慣が変わり

習慣が変われば運命が変わります。

私なんか無理と思い込んでいた大学に

合格することだってできるんです。

ですから、この内容を読み終えたら

すぐさま行動に移しましょう。

数学が苦手と思っているのは、

数学に対する姿勢にあると思います。

どういうことかというと、

もともと数学が解けるようになるには

２つのパターンがあります。

そのパターンを身につければ

数学は勝手に点数が上がります。

逆に知らないと、永久迷宮入りです。

苦手なまま数学で彷徨い続け

数学から逃げ続けるようになります。

まず１つ目のパターンですが、

数学を好きになることです。

ただ、このパターンは

本当に少数の人に限られます。

将来、数学の道で生きていきたい。

将来、学校の先生になりたい。

そのような考えの方です。

このパターンの人は、

数学を深く知る習性があります。

そのため、放っておいても

数学の点数が勝手に上がります。

まず数学が苦手な人に

「明日から数学を好きなれ！！」

と押し付けるのは、限りなく0に近いです。

もしあなたができるというのであれば

明日から数学をずっと考えてください。

「クラスで同じ誕生日の人が

　２人以上いる確率は…？」

「私だったら今の所をこう教えたのに…」

いろいろ日常で疑問に思うことが

出てくるはずです。

そしてそれを紙に書いて考えることが

できれば、数学が得意になります。

もう１つのパターンは、

苦手なところを潰していくことです。

この方法が一番望ましいかもしれません。

高校数学は無限ではありません。

ですから、全体のうちで

あなたが苦手なところを

しらみ潰しにやっていくことです。

では、苦手な分野を発見するには

どうすれば良いでしょうか？

答えは簡単です。

間違えた問題の統計を取りましょう。

例えば、今までの数学の試験問題を

全て集めてきます。

そして、各試験問題を単元別に

間違えた箇所を抜き出して

間違えた問題の個数を計算します。

そして、最も個数が多いものが

あなたの苦手な分野なのです。

そこを重点的に潰してください。

わかるまで時間をかけてください。

オススメの勉強方法は、

1. 教科書の内容をじっくりとメモを

　取りながら30分間読み込む。

2. 30分後、その単元の問題を１時間

　ひたすら解く。

3. これを１週間やる。

これだけで、相当理解力が上がります。

ぜひお試しください。

と言ってもやる人は多分

１割くらいかもしれません。

人間はやってくださいと言われたことの

１割くらいしかやりません。

ですから、このブログを読んで頂いている

あなたがこの勉強方法をやったのであれば

１割に入ったことになります。

すると、残り９割と簡単に差をつけれます。

１０人中だとたった１人になれます。

この１人になれるかどうかは、

あなたの行動次第です。

不可能ではありません。

意識を変えて、行動すれば良いだけなのです。

意識が変われば行動が変わり

行動が変われば習慣が変わり

習慣が変われば運命が変わります。

今日は以上になります。

最後まで読んでいただき

ありがとうございます。

==追伸==

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【重要です】もう数学がちんぷんかんぷんでも大丈夫

こんにちは、たくみです。

期末試験が終わった高校も多いと思います。

あとは結果を待つのみですね。

さて、手応えはどうでしたか？

「思いの外、上出来だった！！」

という人は本当に頑張ったと思います。

しかし、

「やっぱり難しかった…」

「問題を見ても思い出せなかった…」

「全然自信がない…」

という人もいると思います。

でも、終わったことは仕方ないです。

たとえ点数があなたの思っていた点数より

低かったとしても次に活かす準備をしましょう。

それには、勉強するしかありません。

でも、部活動があってなかなか時間が

取れませんよね？

友達との用事を優先してしまって

勉強に手がつきませんよね？

面白い番組にはまってて

見逃すことができませんよね？

気持ちはわかります。

でも、このまま同じ行動をとっていると

次の期末試験も同じ結果を招きます。

どこかで切り替える必要があるんです。

「そうは言っても勉強癖が身につかない…」

「数学の内容がいまいち理解できない…」

「弱点が全然わからない…」

とあなたは思っているかもしれません。

そんなあなたのために、

僕が実際に家庭教師をやって点数が伸びた

生徒の体験談を送りたいと思います。

「今まで数学の試験で５０点しか

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これは彼が高校１年生の時のお話です。

高校入学後すぐに部活動に入部し、

毎日練習の日々でした。

基本的に平日と土曜日は練習があり、

たまに日曜日には練習試合がありました。

休みなんてほとんどありませんでした。

帰宅するのは、２０時ごろ。

夕飯を食べ、お風呂に入って

大好きなテレビ番組を見て

０時にはベッドへ行きお休みモード。

数学の授業中では、

先生の話がが面白くないといって

全く興味を示しませんでした。

しかも最前列の席で

堂々と先生の前で爆睡していました。

先生に毎日のように怒られ

次第に先生のことが嫌いになりました。

「こんな先生の授業なんて聞きたくない！」

そう言って、彼の数学の道は

閉ざされていったのです。

数学の試験では、毎回平均点以下。

５０点超えないくらいの点数でした。

クラスでも半分より下位の方でした。

そこで、僕が家庭教師として

彼の前に立つようになったのです。

しかし、当時の彼は酷いものでした。

なんと机の上に１０分とすらつけず

勉強を全くしなかったのです。

ですから、まず彼に勉強をさせること

から始めました。

そこである方法で彼に勉強させるよう

仕向けることにしました。

結果は大成功！

なんと１週間のうちで６日間も

しかも毎日１時間以上

勉強させることに成功したのです。

こうなれば、こっちのもの。

勉強という土台ができた上で

数学の知識や技を教えていきました。

すると、ぐいぐいと吸収していき

そしてスラスラと数学の問題が

解けるようになっていきました。

その結果、

家庭教師を始めて３ヶ月後。

 ２月に行われた学年末テストで

ついに彼は生まれ変わりました。

なんと！

クラス最高点の９１点でした！

今まで数学の試験で

５０点以下しか取れなかったのに

たった３ヶ月で

９割も取ってしまったのです。

もちろん、この方法が正しいか

私も最初はわかりませんでした。

しかし、家庭教師で別の生徒に対して

同じ方法で教えてみたのです。

すると、３ヶ月経った今では

やはり数学の点数が伸びました。

そこでこの方法が正しいことが

証明されたのです。

今では、家庭教師だけにとどまらず

僕に連絡をくれる生徒さんにも

同じように教えています。

そこでもやはり

「数学の問題が解けるようになりました！」

「試験で数学の点数が上がりました！」

など数多くの声をいただいています。

そこで今回せっかくなので

記事を読んで頂いている

あなたに対してもこの方法を

教えようと思いました。

なぜかというと、

数学で困っている、悩んでいるのに

解決策を見い出せていないから

このブログを読んで頂いていると

思っています。

僕は、あなたのその思いに

なんとかして手を差し伸べたいのです。

もちろん、先生や友達に聞いて

勉強する方法もあるでしょう。

でも、本当にその勉強法が

あなたにマッチしていますか？

もし、あなたの数学が

昔と大差がないのであれば

何か変える必要があると思います。

僕のこの無料プレゼントを読むことも

何かを変えるきっかけになれば

と思っています。

プレゼントの内容は、

僕が教えている生徒がまだ高校１年生の頃

数学の点数が５０点台にだったのに

３ヶ月で９０点台へ上げた方法です。

具体的には、５部構成で作られています。

・１日１０分と机につくことが

できなかったのに、１ヶ月で

毎日１時間以上勉強できる習慣を

身につけた方法。

 

 

・授業中ほとんど寝てて

内容が理解できなかった単元が

１ヶ月で理解できるようになった方法。

 

 

・宿題を写すだけの生活が

自分で考えるようになった方法。

 

 

・簡単な見落としばかりしていた

計算問題が、ケアレスミスを

ほぼなくした方法。

 

 

・白紙の問題がいっぱいあったのに

解けない問題の量が減り、

白紙の問題がなくなった方法。

全部を読んで頂く必要はありません。

あなたが必要だと思える章だけ

読んで頂ければ良いと思います。

もしあなたが、以下のような

悩みを持っているのであれば

必ず解決へと導いてくれます。

・勉強する習慣が身につかない。

 

・自分の弱点がわからない。

 

・ケアレスミスが多い。

 

・全く考え方がわからない。

 

・数学の点数が伸びない。

必要ないという人もいるかもしれません。

そう思っているのであれば、

今すぐブログを閉じてもらって構いません。

僕が本当に読んで頂きたいのは

現状を打開する勇気のあるあなたのみ

と考えています。

中には、いたずらで使用したり

誹謗中傷を書いて満足する人もいます。

こればかりはなくらないと思います。

ですから、ブログでお渡しするのでなく、

メールで送らせて頂くことにしました。

確かにメールアドレスを登録するのは

かなりの勇気がいることです。

でも安心してください。

登録したメールアドレスは

悪用したり、迷惑メールが

届くことは決してありません。

僕から１通の確認メールが届くだけです。

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また、僕は現在社会人で

家庭教師もしているため

時間が限られています。

ですから、あまりに多くの

お問い合わせに対応することが

できないかもしれません。

ですから、今回の無料プレゼントは

先着２０名様

→先着１０名様に限定します。

それ以降は、無料プレゼントのお渡しを

終了させて頂くことがありますので、

ご了承のほどよろしくお願い致します。

最後になりますが、

現状を打開するかどうかは

あなた次第だと思います。

それを先延ばしにするのか、

『今』変えるかの選択も自由です。

そして『今』変えたいのであれば

僕はそのお手伝いをさせて頂きます。

全力でサポートします。

ぜひともに成長できることを

楽しみにしています。

以上になります。

最後まで読んで頂きありがとうございます。

【見逃し厳禁】合格への近道となる３つの約束

こんにちは、たくみです。

いよいよ本番が始まりますね。

試験は自分との戦いです。

「あがり症だから本番で緊張しそう…」

「周りの人はみんな頭が良さそう…」

「なかなか眠れない…」

気持ちはすごくわかります。

本番の舞台は誰にでも訪れます。

でもその本番でいつものあなたの

十分な結果を出すには

これからいう

３つの約束を守りましょう。

 試験当日にパニックに陥らないためにも

普段起こさないミスを連発しないためにも

「平常心」を保って試験に臨むように

頑張りましょう。

３つの約束を守っていれば

本番の試験では

「冷静」かつ「平常心」で臨めます。

精神的にモチベーションを高く保ったまま、

いつもの自分で試験を受けることができます。

その３つの約束とは、

「いつもと違うことをしない」 

「ゲンを気にしない」

「試験が終わるまで誰とも喋らない」

です。

説明します。

「いつもと違うことをしない」

試験当日は、脳を冷静な状態で

試験まで持っていく必要があります。

そこでいつもと違うことを

あえてすべきでないのです。

例えば、

あなたがいつも朝食に

お米を食べているのであれば

試験当日もお米を食べるべきです。

あなたが毎朝音楽を聴いているのであれば

試験当日も同じように音楽を聴くべきです。

『ルーチン』という言葉を

ご存知でしょうか？

野球のイチロー選手はいつも同じ動作で

バッターボックスに入ります。

これは勝負に入る前に、

一定の動作を行うことで

脳をいつもと同じ状態に

置いているのです。

これを、『ルーチン』と言います。

つまり、いつもの脳の状態に持っていくには

いつもと違うことをしてはいけないのです。

「ゲンを気にしない」

ゲンを気にして試験に臨むのは

やめましょう。

例えば、受験会場へ向う途中、

黒い猫が横切ったとか

道端でつまずいてしまったなどです。

日常茶飯事な事を

いちいち気にしていては、

キリがありません。

もし気にするのであれば、

必ずプラス思考

となるようなものにしてください。

例えば、

この鉛筆は数学で９０点取った時に

使ったものだからこの鉛筆使おうという

「縁起が良い」ことを気にするべきです。

自分にとってマイナスになることは

気にする必要は全くないのです。

「試験が終わるまで誰とも喋らない」

これは３つの中でも一番重要です。

基本的に、試験期間中は誰とも

話さないようにしましょう。

よく試験が終わった直後に

「あの問題の答え、〇〇で合ってる？」とか

「あの問題は何て書いた？」など

終わったことをずっと話している

友人がよくいますよね。

答え合わせをしたくなる気持ちはわかります。

自信が持てない問題もあります。

しかし

採点者はあなたでも友人でもありません。

それなのに答え合わせをしたところで

あなたにとって一文の得にもなりません。

常に試験は自分との戦い。

そこに周りの空気に乗せられない

ようにしましょう。

受験当日はこの３つの約束を守れれば

自分との戦いに勝つことができます。

無事試験をクリアして、

合格への道を進むのです。

４月に桜満開の並木道の下で

大学生として新しい門出に立ちましょう。

絶対に戦いに勝ちましょうね！！！

心から応援しています。

以上になります。

最後まで読んでいただきありがとうございます。

==追伸==

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【必見！！】大学合格のための応援メッセージ！！

こんにちは、たくみです。

もうそろそろ国公立２次試験が始まります。

今まで頑張ってきたものを

一気に出し切る時がきました。

全員が合格できることを願ってやみません。

しかし、一方で不安があります。

緊張して夜が眠れない。

何度問題を解いても不安が解消されない。

毎日そわそわしている。

気持ちはすごくわかります。

僕も試験本番の前日は

緊張のあまり寝れなかった記憶があります。

しかし、そんな時でもあなたには必ず

忘れずにやって欲しいこと

があります。

これをやるのとやらないとでは

本番当日のモチベーションが違います。

緊張したまま本番当日に

力を発揮できなかったら後悔します。

でも、これさえちゃんとやっていれば

本番当日でも平常心で試験に臨みます。

いつもの通り力を発揮して

春には大学生として

新しい門出を祝福されることでしょう。

その忘れずにやって欲しいこととは、

「今までのノートを見返すこと」

です。

「たったそれだけ？？？」

と疑問に思うかもしれません。

しかし、この効果は絶大なのです。

今まで書いたノートを見返してください。

すると、あの時の頑張りや悔しさが

滲み出ています。

「そういえばあの時は本当に頑張った！」

「ここは解けなくて悔しかった！」

など様々な記憶が蘇ると思います。

あなたは、それだけ勉強してきたのです。

他の欲求を全て捨てて勉強し、

ペンとノートだけで

たくさんのことを書いてきたのです。

ですから、本番だって頑張れるはずです。

そのノートが何よりの証拠であり

あなたの頑張りを示す証です。

ノートを提出すれば大学に合格するよう

制度を変えて欲しいくらいです。

しかし、現実は甘くなく

たった数日の試験で全てが決まります。

でも、あなたなら大丈夫！

いつもの通りしっかりとやれば

必ず合格できます。

あと数日しかありませんが、

まだまだやることはあります。

すぐにでも

今まで書いてきたノートを引っ張り出して

そして見返してください。

それだけで緊張やそわそわした気持ちが

どこかへ吹き飛びます。

体調に気をつけて

MAXの状態で試験に臨めることを

心よりお祈りいたします。

以上になります。

最後まで読んでいただきありがとうございます。

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【大注目！】完成しました！ついに公開します！！

こんにちは、たくみです。

毎回ブログを読んでいただき

ありがとうございます。

今回は、毎回ブログを読んでくれるあなたへ

特別なプレゼントのお知らせがあります。

あなたは、今いろんな悩みがありませんか？

「勉強する習慣がつかない…」

「数学の点数が伸びない…」

「弱点を克服できない…」

などなど、たくさんあると思います。

そのあなたの悩みを吹き飛ばす、

お助けとなる教材が今回のプレゼントです。

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PDFという形でまとめました。

電子書籍のようなもので

スマートフォンからでも読めます。

たった３ヶ月で学年末試験の数学が 

５０点から９０点を超えるようになった

その秘密がここに記されています。

ここでは、詳しく書ききれなかったので

Google Blogger にて詳細を書きました。

「知りたい！！！」

という方のみ以下のところからご覧ください。

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絶対数学が伸びる！！オススメの漫画！！

こんにちは、たくみです。

あなたは漫画を読みますか？

高校生になると、部活や勉強で

読む機会が少なくなるかもしれません。

それに漫画を読んでいると親や先生から

「何で漫画なんて読んでいるんだ！」

と叱られてしまいます。

勉強は活字が基本ですから

漫画が否定されてしまいますよね。

しかし、全ての漫画が勉強には

役に立たないことはありません。

僕が通っていた高校では、

図書室に漫画が置いてました。

高校に漫画が置いてあるのが

不思議でしたが、

手にとって読んでみました。

タイトルは『ドラゴン桜』

聞いたことがあるかもしれません。

落ちこぼれで何の取り柄もない生徒が

ある弁護士をきっかけとして

東大に１年で合格するという物語です。

今でいうと

『ビリギャル』

に近いかもしれませんん。

おそらく受験に役立つと思って

学校の図書館に置いていたのでしょうね。

結構面白い内容で、当時の僕も

「なるほど。」と思いながら

読んでいました。

その中で印象的だった内容をお伝えします。

もしこの内容を普段から意識して

使うことでものすごい変化が起きます。

この内容は普段使われていることですが

実はあまり意識していません。

この内容をうまく使うことで、

数学の証明問題が出来るようになったとか

確率、数列が解けるようになったとか

様々な変化が起きるでしょう。

問題を見て

「これはわからないから後回し」

と手をつけなかった問題に

少しでも考える頭になります。

ですが、この内容を知らないと

ずっと「難しい」と思い込み

実は周りが解答している問題に

全く手をつけないままになります。

後から友達と答え合わせをして

「え！？そんなに簡単だったの？」

と自己嫌悪に陥ります。

それであなたと周りの友達に

簡単に差がついてしまいます。

ですから、

常に考えるようになってください。

その内容とは、

『東京ドーム発想法』

です。

「何のこと？東京ドーム？？」

と疑問に思うかもしれません。

しかし、これはものすごい発想法なのです。

ドラゴン桜の第１０巻の

１６０ページあたりから始まります。

数学の先生が、

『東京ドーム発想法』

という話を生徒にします。

僕たちは、普段テレビや雑誌を見る中で

大きい場所や大きいものを

「東京ドーム何個分」

と言う表現を聞いたことはありませんか？

北海道の土地が何ヘクタールとか

単位をつけて言われても

正直よくわからないと思います。

しかし

「日本一小さい香川県が何と

４２個分も入るんだよ！！」

と言われると何となく想像できますよね。

ちなみに、香川県は東京ドームの

３９,８２４個分らしいです。

人間の特性のひとつで

見聞きしないものに対しては

イメージできない状況になります。

例えば、海外の人に

「うどんは細くて白くて長いもの」

と言ってもわかってもらえないです。

それよりかは、実際に

店に連れて行き、注文して

食べさせたほうがイメージできます。

実際にドラゴン桜の中では

数学の問題を解くに当たって

抽象的なモヤモヤとしたものから

考え始めることより

具体的な数字を想定したり

代入してみることで

具体的なイメージから

答えが導けるという解説をしています。

よく生徒から質問の中で

「どうして思いついたんですか」

と言われることがあります。

もちろん、いきなり思いつくのは

ほとんど不可能に近いです。

しかし、

実際に数字を当てはめてみたり

イメージすることで

「こうなるのではないか？」

と想像することができます。

図やグラフを使う問題や

確率や数列の問題に多いと思います。

図やグラフを書いてみたり

樹形図を書いてみたり

５列目までの数列を計算したり

具体的にイメージすることを

常に念頭に置いてください。

するといつの間にか

「あ！こうすれば解けるかも」

となります。

そうなればもうあなたのものです。

ぜひ今後に活かしてみましょう。

それでは、今日の宿題です。

ステップ１

ここ１週間で解けなかった問題を

リストアップしてください。

ステップ２

その問題から具体的な数値や

具体的なイメージを使って

ノートに書いてください。

グラフ問題であればグラフ

図形問題であれば図形

確率であれば樹形図

数列であれば何項目まで計算

各問題によって

イメージの仕方が変わるので

そのイメージをパターン化しましょう。

さて、明日からは

何も手つかずの問題がなくなります。

必ず何かイメージをつかむように

心がけてください。

１問でも多く答えに辿りつけることを

心から祈ってます。

以上になります。

最後まで読んでいただき

ありがとうございます。