<授業実践>面積はどちらの方が大きい?(中学3年生,三平方の定理)

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授業の流れ

02つの図形の共通点の確認(周囲の長さはどちらも42cm)

1どちらの方が大きいか直感的に考えさせる

2挙手によるアンケート*1

3簡単に方針を紹介(高さを三平方の定理で求めればよい)

4個人ワーク

 

4の段階では徐々に個別もしくは全体にヒントを出し,なるべく私が説明しないように授業を進めました.

多数の生徒が最終的な答えを自力で出せたようでした.

なお,面積を比較する際,√3の処理が必要になるため,

平方根の良い復習にもなりました.

 

調査はしていないのですが,√3≒1.732を用いて

比較していた生徒の方が多かったように思えます.

(△ABC, △DEFの面積をそれぞれ2乗して比較している生徒も多数)

 

また,比較した結果,面積差が”ほぼ誤差である”という点も

生徒の興味関心を引き出したのではないかと感じました.

 

▷Check(具体的な面積)

 △ABC=84cm^2,△DEF=49√3cm^2

 

なお,△DEFは△ABCの点Aを少しだけ左にずらしたものであり,その操作により高さが短くなるので,△DEFの面積の方がわずかに小さくなることは明らかと言って良いでしょう.

この事実は授業では触れていませんが.

 

*1 アンケート結果は『「予想」で変わる数学の授業』(相馬一彦)とほぼ同一の結果となりました.

 

参考:「予想」で変わる数学の授業,相馬一彦,明治図書